بسم‌الله الرحمن الرحيم پيشگفتار مؤلف خداوند بزرگ را سپاسگزارم كه عنايت او شامل حالم شد تا تأليف اين كتاب را به پايان برسانم. اين اثر پس از مطالعه‌ي چندين كتاب رياضي عمومي و بيش از يك دهه تدريس حساب ديفرانسيل و انتگرال در دانشگاههاي دولتي، آزاد و مؤسسات غيرانتفاعي تأليف شده است. حساب ديفرانسيل و انتگرال فن محاسبه است و كسب مهارت در آن جز با حل تمرين ميسر نيست. كتابي كه به تئوري خوب پرداخته و حل تمرين مد نظرش باشد مي‌تواند در تفهيم جوهر اين علم بسيار مؤثر باشد. كتاب حاضر از اين ويژگي مهم بهره‌مند است. ويژگي منحصر به فرد و مهم ديگري كه اين كتاب دارد معرفي نرم‌افزار Mathematica و حل برخي از تمرينات كتاب به كمك اين نرم‌افزار است. به سبب پيشرفت سريع علوم و كامپيوتر، نياز به استفاده از نرم‌افزارهاي قوي جهت آموزش و حل مسايل كاربردي هر روز بيشتر احساس مي‌شود و اين امر سبب شده است تا اكثر اساتيد به نام دنيا حساب ديفرانسيل و انتگرال را در كنار يك نرم‌افزار قوي رياضي تدريس كنند. نرم افزار Mathematica از جمله نرم افزارهاي رياضي است، كه هر روز كاربرد بيشتري در ساير علوم مي يابد. دامنه‌ي كاربرد اين نرم افزار در كارگاههاي آموزش رياضي و مراكز آموزشي و پژوهشي آمريكا و اروپا هر روز وسيعتر مي شود. به اين دليل است كه ما اين نرم‌افزار را انتخاب كرديم. كتاب حاضر داراي ويژگي‌هاي مهم زير است: 1. كتاب قبل از تأليف به صورت جزوه‌ي درسي در دانشگاه‌ها تدريس شده و تمام اشكالات آن برطرف شده است. 2. در كتاب مفاهيم رياضي به زبان ساده‌اي بيان شده است. 3. كتاب داراي مثال‌هاي حل شده‌ي متنوع و تمرينات زياد است. 4. نرم‌افزار Mathematicaدر كتاب معرفي شده است. 5. راهنماي حل تمرينات كتاب به كمك نرم‌افزار Mathematica ارائه شده است. براي آماده‌سازي اين اثر تلاش‌هاي زيادي شده است كه در اينجا لازم مي‌دانم از زحمات سركار خانم ليدا فرخو براي مطالعه و ويراستاري، آقايان دكتر محمد جلوداري ممقاني، دكتر غلامرضا كرمعلي، مهندس عليرضا نيسي، براي مطالعه و رفع اشكالات كتاب، سركار خانم فاطمه خليلي براي تايپ، تشكر و قدرداني كنم. از همه عزيزاني كه در انتشارات دانشگاه علامه طباطبائي براي چاپ اين كتاب زحمت كشيده‌اند تشكر و قدرداني مي‌‌نمايم. لازم مي‌دانم از همه‌ي عزيزاني كه اين كتاب را مطالعه مي‌كنند صميمانه تقاضا كنم، نظرات، پيشنهادات و هرگونه اشكال و اغلاط كتاب را در اختيار مؤلف قرار دهند تا در چاپ‌هاي بعدي اصلاح آن مد نظر قرار گيرد. دكتر عبدالساده نيسي مؤلف
ﻲﻳﺎﺒﻃﺎﺒﻃ ﻪﻣﻼﻋ ﻩﺎﮕﺸﻧﺍﺩ
ﻩﺪﻜﺸﻧﺍﺩ ﺩﺎﺼﺘﻗﺍ ﻱ
ﻲﻣﻮﻤﻋ ﻲﺿﺎﻳﺭ)۱(
ﻡﺮﻧ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﺭﺍﺰﻓﺍMathematica
ﻒﻴﻟﺄﺗ:
ﻲﺴﻴﻧ ﻩﺩﺎﺴﻟﺍﺪﺒﻋ ﺮﺘﻛﺩ
ﻲﻤﻠﻋ ﺕﺄﻴﻫ ﻮﻀﻋﻲﻳﺎﺒﻃﺎﺒﻃ ﻪﻣﻼﻋ ﻩﺎﮕﺸﻧﺍﺩ
ﺭﺎﺘﺳﺍﺮﻳﻭ:
ﻮﺧﺮﻓ ﺍﺪﻴﻟ
ﻢﻧﺎﺑﺮﻬﻣ ﻭ ﺰﻳﺰﻋ ﺮﺴﻤﻫ ﻪﺑ ﻢﻳﺪﻘﺗ
ﻢﺴﺑ ﻦﻤﺣﺮﻟﺍ ﷲﺍﻢﻴﺣﺮﻟﺍ
ﺭﺎﺘﻔﮕﺸﻴﭘ ﻒﻟﺆﻣ
ﻥﺎﻳﺎﭘ ﻪﺑ ﺍﺭ ﺏﺎﺘﻛ ﻦﻳﺍ ﻒﻴﻟﺄﺗ ﺎﺗ ﺪﺷ ﻢﻟﺎﺣ ﻞﻣﺎﺷ ﻭﺍ ﺖﻳﺎﻨﻋ ﻪﻛ ﻡﺭﺍﺰﮕﺳﺎﭙﺳ ﺍﺭ ﮒﺭﺰﺑ ﺪﻧﻭﺍﺪﺧ
ﻢﻧﺎﺳﺮﺑ. ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﺯﺍ ﺲﭘ ﺮﺛﺍ ﻦﻳﺍ ﺲﻳﺭﺪﺗ ﻪﻫﺩ ﻚﻳ ﺯﺍ ﺶﻴﺑ ﻭ ﻲﻣﻮﻤﻋ ﻲﺿﺎﻳﺭ ﺏﺎﺘﻛ ﻦﻳﺪﻨﭼ ﻱ
ﻒﻴﻟﺄﺗ ﻲﻋﺎﻔﺘﻧﺍﺮﻴﻏ ﺕﺎﺴﺳﺆﻣ ﻭ ﺩﺍﺯﺁ ،ﻲﺘﻟﻭﺩ ﻱﺎﻬﻫﺎﮕﺸﻧﺍﺩ ﺭﺩ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻭ ﻞﻴﺴﻧﺍﺮﻔﻳﺩ ﺏﺎﺴﺣ
ﺖﺳﺍ ﻩﺪﺷ.
ﻦﻳﺮﻤﺗ ﻞﺣ ﺎﺑ ﺰﺟ ﻥﺁ ﺭﺩ ﺕﺭﺎﻬﻣ ﺐﺴﻛ ﻭ ﺖﺳﺍ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻦﻓ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻭ ﻞﻴﺴﻧﺍﺮﻔﻳﺩ ﺏﺎﺴﺣ
ﺖﺴﻴﻧ ﺮﺴﻴﻣ .ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ ﺵﺮﻈﻧ ﺪﻣ ﻦﻳﺮﻤﺗ ﻞﺣ ﻭ ﻪﺘﺧﺍﺩﺮﭘ ﺏﻮﺧ ﻱﺭﻮﺌﺗ ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﺑﺎﺘﻛ ﺭﺩ ﺪﻧﺍﻮﺗ
ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺛﺆﻣ ﺭﺎﻴﺴﺑ ﻢﻠﻋ ﻦﻳﺍ ﺮﻫﻮﺟ ﻢﻴﻬﻔﺗ .ﻩﺮﻬﺑ ﻢﻬﻣ ﻲﮔﮋﻳﻭ ﻦﻳﺍ ﺯﺍ ﺮﺿﺎﺣ ﺏﺎﺘﻛ ﺖﺳﺍ ﺪﻨﻣ .
ﻭ ﺩﺮﻓ ﻪﺑ ﺮﺼﺤﻨﻣ ﻲﮔﮋﻳﻭﻡﺮﻧ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺩﺭﺍﺩ ﺏﺎﺘﻛ ﻦﻳﺍ ﻪﻛ ﻱﺮﮕﻳﺩ ﻢﻬﻣ ﺭﺍﺰﻓﺍ
Mathematica ﻡﺮﻧ ﻦﻳﺍ ﻚﻤﻛ ﻪﺑ ﺏﺎﺘﻛ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ ﺯﺍ ﻲﺧﺮﺑ ﻞﺣ ﻭ ﺖﺳﺍ ﺭﺍﺰﻓﺍ .
ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻭ ﻡﻮﻠﻋ ﻊﻳﺮﺳ ﺖﻓﺮﺸﻴﭘ ﺐﺒﺳ ﻪﺑ ،ﻡﺮﻧ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﻪﺑ ﺯﺎﻴﻧ ﺖﻬﺟ ﻱﻮﻗ ﻱﺎﻫﺭﺍﺰﻓﺍ
ﻲﻣ ﺱﺎﺴﺣﺍ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺯﻭﺭ ﺮﻫ ﻱﺩﺮﺑﺭﺎﻛ ﻞﻳﺎﺴﻣ ﻞﺣ ﻭ ﺵﺯﻮﻣﺁ ﻩﺪﺷ ﺐﺒﺳ ﺮﻣﺍ ﻦﻳﺍ ﻭ ﺩﻮﺷ ﺖﺳﺍ
ﻡﺮﻧ ﻚﻳ ﺭﺎﻨﻛ ﺭﺩ ﺍﺭ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻭ ﻞﻴﺴﻧﺍﺮﻔﻳﺩ ﺏﺎﺴﺣ ﺎﻴﻧﺩ ﻡﺎﻧ ﻪﺑ ﺪﻴﺗﺎﺳﺍ ﺮﺜﻛﺍ ﺎﺗ ﻲﺿﺎﻳﺭ ﻱﻮﻗ ﺭﺍﺰﻓﺍ
ﺪﻨﻨﻛ ﺲﻳﺭﺪﺗ . ﺭﺍﺰﻓﺍ ﻡﺮﻧMathematica ﺖﺳﺍ ﻲﺿﺎﻳﺭ ﻱﺎﻫﺭﺍﺰﻓﺍ ﻡﺮﻧ ﻪﻠﻤﺟ ﺯﺍ، ﺮﻫ ﻪﻛ
ﺪﺑﺎﻳ ﻲﻣ ﻡﻮﻠﻋ ﺮﻳﺎﺳ ﺭﺩ ﻱﺮﺘﺸﻴﺑ ﺩﺮﺑﺭﺎﻛ ﺯﻭﺭ .ﻪﻨﻣﺍﺩ ﻱ ﻱﺎﻬﻫﺎﮔﺭﺎﻛ ﺭﺩ ﺭﺍﺰﻓﺍ ﻡﺮﻧ ﻦﻳﺍ ﺩﺮﺑﺭﺎﻛ
ﻲﺿﺎﻳﺭ ﺵﺯﻮﻣﺁ ﻲﺸﻫﻭﮋﭘ ﻭ ﻲﺷﺯﻮﻣﺁ ﺰﻛﺍﺮﻣ ﻭ
ﺎﭘﻭﺭﺍ ﻭ ﺎﻜﻳﺮﻣﺁ
ﺩﻮﺷ ﻲﻣ ﺮﺘﻌﻴﺳﻭ ﺯﻭﺭ ﺮﻫ. ﻪﺑ
ﻡﺮﻧ ﻦﻳﺍ ﺎﻣ ﻪﻛ ﺖﺳﺍ ﻞﻴﻟﺩ ﻦﻳﺍ ﻢﻳﺩﺮﻛ ﺏﺎﺨﺘﻧﺍ ﺍﺭ ﺭﺍﺰﻓﺍ.
ﻲﮔﮋﻳﻭ ﻱﺍﺭﺍﺩ ﺮﺿﺎﺣ ﺏﺎﺘﻛ ﺖﺳﺍ ﺮﻳﺯ ﻢﻬﻣ ﻱﺎﻫ:
۱. ﻩﻭﺰﺟ ﺕﺭﻮﺻ ﻪﺑ ﻒﻴﻟﺄﺗ ﺯﺍ ﻞﺒﻗ ﺏﺎﺘﻛ ﻱﻩﺎﮕﺸﻧﺍﺩ ﺭﺩ ﻲﺳﺭﺩ ﻡﺎﻤﺗ ﻭ ﻩﺪﺷ ﺲﻳﺭﺪﺗ ﺎﻫ
ﺖﺳﺍ ﻩﺪﺷ ﻑﺮﻃﺮﺑ ﻥﺁ ﺕﻻﺎﻜﺷﺍ.
۲. ﺏﺎﺘﻛ ﺭﺩﻩﺩﺎﺳ ﻥﺎﺑﺯ ﻪﺑ ﻲﺿﺎﻳﺭ ﻢﻴﻫﺎﻔﻣ ﺖﺳﺍ ﻩﺪﺷ ﻥﺎﻴﺑ ﻱﺍ.
۳. ﻱﺍﺭﺍﺩ ﺏﺎﺘﻛ
ﻝﺎﺜﻣ ﻞﺣ ﻱﺎﻫ
ﻩﺪﺷ ﺖﺳﺍ ﺩﺎﻳﺯ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ ﻭ ﻉﻮﻨﺘﻣ ﻱ.
۴. ﻡﺮﻧ ﺭﺍﺰﻓﺍ Mathematicaﺖﺳﺍ ﻩﺪﺷ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺏﺎﺘﻛ ﺭﺩ.
۵. ﻡﺮﻧ ﻚﻤﻛ ﻪﺑ ﺏﺎﺘﻛ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ ﻞﺣ ﻱﺎﻤﻨﻫﺍﺭ ﺭﺍﺰﻓﺍMathematica ﻩﺪﺷ ﻪﺋﺍﺭﺍ
ﺖﺳﺍ.
ﻩﺩﺎﻣﺁ ﻱﺍﺮﺑ ﺵﻼﺗ ﺮﺛﺍ ﻦﻳﺍ ﻱﺯﺎﺳ ﻩﺪﺷ ﻱﺩﺎﻳﺯ ﻱﺎﻫﻲﻣ ﻡﺯﻻ ﺎﺠﻨﻳﺍ ﺭﺩ ﻪﻛ ﺖﺳﺍ ﺕﺎﻤﺣﺯ ﺯﺍ ﻢﻧﺍﺩ
،ﻲﻧﺎﻘﻤﻣ ﻱﺭﺍﺩﻮﻠﺟ ﺪﻤﺤﻣ ﺮﺘﻛﺩ ﻥﺎﻳﺎﻗﺁ ،ﻱﺭﺎﺘﺳﺍﺮﻳﻭ ﻭ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻱﺍﺮﺑ ﻮﺧﺮﻓ ﺍﺪﻴﻟ ﻢﻧﺎﺧ ﺭﺎﻛﺮﺳ
،ﺏﺎﺘﻛ ﺕﻻﺎﻜﺷﺍ ﻊﻓﺭ ﻭ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻱﺍﺮﺑ ،ﻲﺴﻴﻧ ﺎﺿﺮﻴﻠﻋ ﺱﺪﻨﻬﻣ ،ﻲﻠﻌﻣﺮﻛ ﺎﺿﺮﻣﻼﻏ ﺮﺘﻛﺩ
ﻢﻧﺎﺧ ﺭﺎﻛﺮﺳ ﻪﻤﻃﺎﻓﻢﻨﻛ ﻲﻧﺍﺩﺭﺪﻗ ﻭ ﺮﻜﺸﺗ ،ﭗﻳﺎﺗ ﻱﺍﺮﺑ ﻲﻠﻴﻠﺧ.
ﺰﻳﺰﻋ ﻪﻤﻫ ﺯﺍ ﺖﻤﺣﺯ ﺏﺎﺘﻛ ﻦﻳﺍ ﭖﺎﭼ ﻱﺍﺮﺑ ﻲﺋﺎﺒﻃﺎﺒﻃ ﻪﻣﻼﻋ ﻩﺎﮕﺸﻧﺍﺩ ﺕﺍﺭﺎﺸﺘﻧﺍ ﺭﺩ ﻪﻛ ﻲﻧﺍ
ﻩﺪﻴﺸﻛ ﻲﻧﺍﺩﺭﺪﻗ ﻭ ﺮﻜﺸﺗ ﺪﻧﺍﻲﻣ ﻢﻳﺎﻤﻧ.
ﻲﻣ ﻡﺯﻻ ﻪﻤﻫ ﺯﺍ ﻢﻧﺍﺩ ﻲﻣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﺍﺭ ﺏﺎﺘﻛ ﻦﻳﺍ ﻪﻛ ﻲﻧﺍﺰﻳﺰﻋ ﻱ ﺎﺿﺎﻘﺗ ﻪﻧﺎﻤﻴﻤﺻ ﺪﻨﻨﻛﻢﻨﻛ ،
ﺎﺗ ﺪﻨﻫﺩ ﺭﺍﺮﻗ ﻒﻟﺆﻣ ﺭﺎﻴﺘﺧﺍ ﺭﺩ ﺍﺭ ﺏﺎﺘﻛ ﻁﻼﻏﺍ ﻭ ﻝﺎﻜﺷﺍ ﻪﻧﻮﮔﺮﻫ ﻭ ﺕﺍﺩﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ،ﺕﺍﺮﻈﻧ ﺭﺩ
ﭖﺎﭼ ﺩﺮﻴﮔ ﺭﺍﺮﻗ ﺮﻈﻧ ﺪﻣ ﻥﺁ ﺡﻼﺻﺍ ﻱﺪﻌﺑ ﻱﺎﻫ.
ﻲﺴﻴﻧ ﻩﺩﺎﺴﻟﺍﺪﺒﻋ ﺮﺘﻛﺩ
*
ﻒﻟﺆﻣ
*
Site: a-neisy.ir
ﺐﻟﺎﻄﻣ ﺖﺳﺮﻬﻓ
ﺐﻟﺎﻄﻣ ﺖﺳﺮﻬﻓﺐﻟﺎﻄﻣ ﺖﺳﺮﻬﻓ
ﺐﻟﺎﻄﻣ ﺖﺳﺮﻬﻓ
ﻥﺍﻮﻨﻋ
ﻥﺍﻮﻨﻋﻥﺍﻮﻨﻋ
ﻥﺍﻮﻨﻋ
ﻪﺤﻔﺻ
ﻪﺤﻔﺻ ﻪﺤﻔﺻ
ﻪﺤﻔﺻ
ﻝﻭﺍ ﻞﺼﻓ
ﻊﺑﺎﺗ.......................................................................................................................................۱
۱ .ﻲﻘﻴﻘﺣ ﺩﺍﺪﻋﺍ ﻩﺎﮕﺘﺳﺩ..........................................................................................................۱
۲ .ﻊﺑﺎﺗ ﻡﻮﻬﻔﻣ..........................................................................................................................۴
۳ .ﻊﺑﺍﻮﺗ ﻉﺍﻮﻧﺍ..........................................................................................................................۸
۳.۱ .ﺏﻭﺎﻨﺘﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻭ ﺩﺮﻓ ﻭ ﺝﻭﺯ ﻊﺑﺍﻮﺗ...................................................................................۸
۳.۲ .ﻚﻳ ﻊﺑﺍﻮﺗ ﻪﺑ ﻲﻳﻮﺳﻭﺩ ﻭ ﻲﺸﺷﻮﭘ ،ﻚﻳ...........................................................................۹
۳.۳ .ﻪﻄﺑﺍﺭ ﺱﻮﻜﻌﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻭ ﺱﻮﻜﻌﻣ ﻱ................................................................................۱۰
۴ .ﻊﺑﺎﺗ ﺪﻨﭼ ﻲﻓﺮﻌﻣ................................................................................................................۱۳
۴.۱ .ﻪﻄﺑﺎﺿ ﺪﻨﭼ ﻊﺑﺎﺗ ﻱﺍ....................................................................................................۱۳
۴.۲ .ﻖﻠﻄﻣﺭﺪﻗ ﻊﺑﺎﺗ............................................................................................................۱۴
۴.۳ .ﺢﻴﺤﺻ ﺀﺰﺟ ﻊﺑﺎﺗ......................................................................................................۱۶
۴.۴ .ﺑﺎﺗﺖﻣﻼﻋ ﻊ.............................................................................................................۱۷
۴.۵ .ﻢﺘﻳﺭﺎﮕﻟ ﻊﺑﺎﺗ ﻭ ﻲﻳﺎﻤﻧ ﻊﺑﺎﺗ.........................................................................................۱۷
۴.۶ .ﻲﻌﻴﺒﻃ ﻢﺘﻳﺭﺎﮕﻟ ﻊﺑﺎﺗ..................................................................................................۱۹
۵ .ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻊﺑﺍﻮﺗﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻊﺑﺍﻮﺗ ﻭ ﺱﻮﻜﻌﻣ ................................................................................۲۱
۵.۱ .ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻱﺎﻬﺘﺒﺴﻧ..................................................................................................۲۱
۵.۲ .ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻊﺑﺍﻮﺗ.......................................................................................................۲۴
۵.۳ .ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻊﺑﺍﻮﺗ ﺱﻮﻜﻌﻣ.........................................................................................۲۸
۶ .ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ ﻊﺑﺍﻮﺗ ﻭ ﻊﺑﺍﻮﺗﻫﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴ ﺱﻮﻜﻌﻣ....................................................................۳۶
۶.۱ .ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ ﻊﺑﺍﻮﺗ) ﻱﻮﻟﻮﻟﺬﻫ(...............................................................................۳۶
۶.۲ . ﻊﺑﺍﻮﺗﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ ﺱﻮﻜﻌﻣ...................................................................................۴۲
۷ .ﻝﻭﺍ ﻞﺼﻓ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ...........................................................................................................۴۹
ﻡﻭﺩ ﻞﺼﻓ
ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ ﻭ ﺪﺣ.................................................................................................................۵۷
۱ .ﺪﺣ ﻡﻮﻬﻔﻣ........................................................................................................................۵۷
۲ .ﻱﺎﻬﺷﻭﺭﺪﺣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ........................................................................................................۶۴
۲.۱ .ﺪﺣ ﻲﺳﺎﺳﺍ ﻱﺎﻳﺎﻀﻗ.............................................................................................۶۴
۲.۲ .ﺕﺭﻮﺻ ﻞﻤﻋ ﻭ ﻢﻬﺒﻣ ﻱﺎﻫﻡﺎﻬﺑﺍ ﻊﻓﺭ......................................................................۶۵
۲.۳. ﻪﻴﻀﻗ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﻡﺎﻬﺑﺍ ﻊﻓﺭ ﻲﮔﺩﺮﺸﻓﺍ ﻱ.............................................................۶۶
۲.۴. ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻭ ﻱﺮﺒﺟ ﻱﺎﻫﺩﺎﺤﺗﺍ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﻡﺎﻬﺑﺍ ﻊﻓﺭ................................................۶۶
۲.۵. ﻱﺯﺭﺍ ﻢﻫ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﻡﺎﻬﺑﺍ ﻊﻓﺭ.........................................................................۶۸
۲.۶. ﺕﺭﻮﺻ ﺯﺍ ﻡﺎﻬﺑﺍ ﻊﻓﺭ ﻢﻬﺒﻣ
∞
............................................................................۷۲
۲.۷. ﺕﺭﻮﺻ ﺯﺍ ﻡﺎﻬﺑﺍ ﻊﻓﺭ ﻢﻬﺒﻣ ﻱﺎﻫ
∞
ﻭ
.................................................۷۴
۲.۸. ﺕﺭﻮﺻ ﺯﺍ ﻡﺎﻬﺑﺍ ﻊﻓﺭ ﻢﻬﺒﻣ ﻱﺎﻫ
o
ﻭ
o
)(+∞..................................................۷۷
۲.۹ .ﻪﻓﺮﻄﻜﻳ ﺩﻭﺪﺣ...................................................................................................۷۷
۳ . ﺩﺮﺑﺭﺎﻛ ﻭ ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ ﻱﺎﻫﺁﻥ..............................................................................................۸۰
ﻩﺪﺷ ﻞﺣ ﻲﻠﻴﻤﻜﺗ ﻞﻳﺎﺴﻣ.......................................................................................................۹۰
۴ .ﻡﻭﺩ ﻞﺼﻓ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ...........................................................................................................۹۴
ﻡﻮﺳ ﻞﺼﻓ
ﻖﺘﺸﻣ................................................................................................................................۱۰۳
۱ .ﻖﺘﺸﻣ ﻡﻮﻬﻔﻣ...................................................................................................................۱۰۳
۲ .ﻱﺎﻬﺷﻭﺭﻖﺘﺸﻣ ﻱﺮﻴﮔ......................................................................................................۱۰۸
۲.۱ .ﻖﺘﺸﻣ ﻲﺳﺎﺳﺍ ﻱﺎﻫﺭﻮﺘﺳﺩ ﻱﺮﻴﮔ..........................................................................۱۰۸
۲.۲.ﻱﺎﻫﺭﻮﺘﺳﺩ ﻖﺘﺸﻣ ﻊﺑﺍﻮﺗ ﺯﺍ ﻱﺮﻴﮔﺐﻛﺮﻣ..............................................................۱۱۰
۲.۳ .ﻲﻧﺍﻮﺗ ﻊﺑﺍﻮﺗ ﻖﺘﺸﻣ
)(
)(
xg
xf.........................................................................۱۱۴
۲.۴ .ﻱﺮﺘﻣﺍﺭﺎﭘ ﻊﺑﺍﻮﺗ ﻖﺘﺸﻣ.........................................................................................۱۱۶
۲.۵ .ﻊﺑﺎﺗ ﻖﺘﺸﻣ ﺱﻮﻜﻌﻣ ..........................................................................................۱۱۷
۲.۶ .ﻪﺒﺗﺮﻣ ﺎﺑ ﺕﺎﻘﺘﺸﻣ ﻚﻳ ﺯﺍ ﺮﺗﻻﺎﺑ ﻱﺎﻫ) ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻖﺘﺸﻣ
n
ﻡﺍ (.........................................۱۲۱
۲.۷ .ﻲﻄﺧ ﻱﺎﻬﺒﻳﺮﻘﺗ ﻭ ﻞﻴﺴﻧﺍﺮﻔﻳﺩ..............................................................................۱۲۳
۲.۸ .ﻲﻨﻤﺿ ﻊﺑﺍﻮﺗ ﻖﺘﺸﻣ.............................................................................................۱۲۷
۲.۹ .ﺍﻮﺗ ﻖﺘﺸﻣﻪﻄﺑﺎﺿ ﺪﻨﭼ ﻊﺑ ﻱﺍ.................................................................................۱۳۰
ﻩﺪﺷ ﻞﺣ ﻲﻠﻴﻤﻜﺗ ﻞﻳﺎﺴﻣ.....................................................................................................۱۳۲
۳ .ﻡﻮﺳ ﻞﺼﻓ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ........................................................................................................۱۳۴
ﻡﺭﺎﻬﭼ ﻞﺼﻓ
ﻖﺘﺸﻣ ﻱﺎﻫﺩﺮﺑﺭﺎﻛ..........................................................................................................۱۴۳
۱ .ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺮﺑ ﻢﺋﺎﻗ ﻭ ﺱﺎﻤﻣ ﻁﻮﻄﺧﻭ ﻭ ﺱﺎﻤﻣ ﺖﺤﺗ ،ﻢﺋﺎﻗ ،ﺱﺎﻤﻣ ﻱﺎﻫ ﻝﻮﻃ ﻢﺋﺎﻗ ﺖﺤﺗ........۱۴۳
۲ .ﻢﻣﺮﺘﺴﻛﺍ ﻖﻠﻄﻣ ﻭ ﻲﺒﺴﻧ ﻱﺎﻫ.............................................................................................۱۴۷
۳ .ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺭﺍﺪﻘﻣ ﻱﺎﻳﺎﻀﻗ....................................................................................................۱۵۲
۴ .ﺍﻮﻨﻜﻳ ﻊﺑﺍﻮﺗ.....................................................................................................................۱۵۹
۵ .ﻪﻄﻘﻧ ﻭ ﺮﻌﻘﺗ ﻒﻄﻋ ﻱ.......................................................................................................۱۶۴
۶ . ﺎﻬﺒﻧﺎﺠﻣ ﻭ ﻥﺭﺎﻘﺗ............................................................................................................۱۷۱
۷ . ﻢﺳﺭ ﺭﺍﺩﻮﻤﻧﻊﺑﺍﻮﺗ...........................................................................................................۱۷۳
۸ .ﻪﻴﻀﻗ ﻢﻴﻤﻌﺗ ﺭﻮﻠﻴﺗ ﻂﺴﺑ ﻭ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺭﺍﺪﻘﻣ ﻱ.......................................................................۱۷۶
۸.۱. ﻪﻴﻀﻗ ﻢﻴﻤﻌﺗ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺭﺍﺪﻘﻣ ﻱ.............................................................................۱۷۶
۸.۲ .ﺭﻮﻠﻴﺗ ﻂﺴﺑ........................................................................................................۱۷۷
۸.۳ .ﺐﻳﺮﻘﺗ ﻱﺎﻄﺧ ﻭ ﻊﺑﺎﺗ ﺐﻳﺮﻘﺗ..............................................................................۱۷۸
۹ .ﻪﻴﻀﻗ ﻱﻝﺎﺘﻴﭘﻮﻫ )ﻝﺎﺘﻴﭘﻮﻫ ﻥﻮﻧﺎﻗ(.......................................................................................۱۸۱
۱۰ .ﻱﻭﺎﺴﻣﺎﻧ ﺕﺎﺒﺛﺍ ﺎﻫ..........................................................................................................۱۸۲
۱۱ .ﻖﺘﺸﻣ ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ ﻭ ﻲﺳﺪﻨﻫ ﺩﺮﺑﺭﺎﻛ....................................................................................۱۸۵
۱۲ .ﻩﺪﺷ ﻞﺣ ﻲﻠﻴﻤﻜﺗ ﻞﻳﺎﺴﻣ...............................................................................................۱۸۵
۱۳ .ﻡﺭﺎﻬﭼ ﻞﺼﻓ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ...................................................................................................۱۹۵
ﻢﺠﻨﭘ ﻞﺼﻓ
ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻭ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻱﺮﻴﮔ...............................................................................................۲۰۵
۱ .ﻖﺘﺸﻣ ﺪﺿ ﻞﻤﻋ ﻦﻴﻌﻣﺎﻧ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻭ ﻱﺮﻴﮔ............................................................................۲۰۵
۲ .ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻱﺎﻬﺷﻭﺭ ﻱﺮﻴﮔ....................................................................................................۲۱۰
۲.۱ .ﺵﻭﺭ ﺎﻳ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗﻲﻨﻴﺸﻧﺎﺟ..............................................................................۲۱۰
۲.۲ .ﺀﺰﺟ ﻪﺑ ﺀﺰﺟ ﺵﻭﺭ............................................................................................۲۱۴
۲.۳ .ﻌﺑﺍﻮﺗ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍﻲ ﻪﺑ ﺕﺭﻮﺻ
∫∫
++
++
dx
cbxax
BAx
dx
cbxax
BAx
2
2
,
.................۲۱۹
۲.۴ .ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻱﺮﻴﮔ ﻱﺮﺴﻛ ﻊﺑﺍﻮﺗ ﺯﺍ )ﻪﻳﺰﺠﺗ ﺵﻭﺭ ﻱﺎﻫﺮﺴﻛ (......................................۲۲۰
۲.۵ .ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻊﺑﺍﻮﺗ ﺯﺍ ﻱﺮﻴﮔﮓﻨﮔ )ﻢﺻﺍ(...................................................................۲۲۶
۲.۶ . ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍﻭﺩ ﻪﻠﻤﺟ ﻱﺍﻠﻴﺴﻧﺍﺮﻔﻳﺩﻲ ........................................................................۲۳۳
۲.۷ .ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﺯﺍ ﻱﺮﻴﮔﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻊﺑﺍﻮﺗ ..........................................................................۲۳۶
۲.۸ .ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﺑ ﻱﺮﻴﮔﺎﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺵﻭﺭ ...........................................................۲۴۶
۲.۹ .ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻊﺑﺍﻮﺗ ﺯﺍ ﻱﺮﻴﮔﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ......................................................................۲۴۹
۲.۱۰ .ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻲﺘﺸﮔﺯﺎﺑ ﻱﺎﻫ......................................................................................۲۵۰
۲.۱۱ .ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻞﺤﻨﻳﻻ ﻱﺎﻫ........................................................................................۲۵۱
ﻩﺪﺷ ﻞﺣ ﻲﻠﻴﻤﻜﺗ ﻞﻳﺎﺴﻣ.....................................................................................................۲۵۲
۳ .ﻢﺠﻨﭘ ﻞﺼﻓ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ.......................................................................................................۲۵۶
ﻢﺸﺷ ﻞﺼﻓ
ﻥﺁ ﻱﺎﻫﺩﺮﺑﺭﺎﻛ ﻭ ﻦﻴﻌﻣ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ..................................................................................۲۶۷
۱ .ﻦﻴﻌﻣ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ..................................................................................................................۲۶۷
۱.۱. ﻡﻮﻬﻔﻣﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻦﻴﻌﻣ ..........................................................................................۲۶۷
۱.۲ .ﻦﻴﻌﻣ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﺹﺍﻮﺧ........................................................................................۲۷۵
۱.۳ .ﻪﻟﺩﺎﻌﻣ ﻲﻟﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻱ..............................................................................................۲۸۳
۲ .ﺵﻭﺭ ﺎﻫﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻱ ﻱﻦﻴﻌﻣ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ...................................................................................۲۸۴
۲.۱ .ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺭﻮﺘﺳﺩ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻉﻮﻤﺠﻣ ﺪﺣ ..............................................................۲۸۴
۲.۲ . ﻦﺗﻮﻴﻧ ﺭﻮﺘﺳﺩ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ-ﺰﻴﻨﺒﻳﻻ ........................................................................۲۸۵
۲.۳ .ﻦﻴﻌﻣ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﺭﺩ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ...............................................................................۲۸۶
۲.۴ .ﻦﻴﻌﻣ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﺭﺩ ﺀﺰﺟ ﻪﺑ ﺀﺰﺟ............................................................................۲۹۱
۲.۵ .ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻱﻲﺧﺮﺑ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﺯﺍ ﺎﻫ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﻂﺴﺑ ﺭﻮﻠﻴﺗ ........................................۲۹۳
۳ .ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻱﺎﻫﻩﺮﺳﺎﻧ ..........................................................................................................۲۹۴
۳.۱ .ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻡﻮﻬﻔﻣ ﻩﺮﺳﺎﻧ ........................................................................................۲۹۴
۳.۲ .ﻥﻮﻣﺯﺁ ﺍﺮﮕﻤﻫ ﻱﺎﻫﻳﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻱﺍﺮﺑ ﻲ ﻩﺮﺳﺎﻧ ﻱﺎﻫ....................................................۳۰۲
۴ .ﺎﻣﺎﮔ ﻊﺑﺎﺗ........................................................................................................................۳۰۷
۵ .ﻦﻴﻌﻣ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻱﺎﻫﺩﺮﺑﺭﺎﻛ................................................................................................۳۱۰
۵.۱ .ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻱﺭﺩ ﺖﺣﺎﺴﻣ ﺎﮕﺘﺳﺩ ﻩﻢﺋﺎﻗ ﺕﺎﺼﺘﺨﻣ ....................................................۳۱۰
۵.۲ .ﺭﺍﺩﻮﻤﻧﺭﺩ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻲﺒﻄﻗ ﺕﺎﺼﺘﺨﻣ ...................................................................۳۱۵
۵.۳ .ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻱﻲﺒﻄﻗ ﺕﺎﺼﺘﺨﻣ ﺭﺩ ﺖﺣﺎﺴﻣ ...............................................................۳۲۶
۵.۴ .ﻝﻮﻃﺱﻮﻗ )ﻥﺎﻤﻛ(ﻚﻳ ﻲﻨﺤﻨﻣ) ﻢﺧ (ﻢﺋﺎﻗ ﺕﺎﺼﺘﺨﻣ ﻩﺎﮕﺘﺳﺩ ﺭﺩ........................۳۲۹
۵.۵ .ﻚﻳ ﺱﻮﻗ ﻝﻮﻃ ﻲﺒﻄﻗ ﺕﺎﺼﺘﺨﻣ ﻩﺎﮕﺘﺳﺩ ﺭﺩ ﻲﻨﺤﻨﻣ............................................۳۳۱
۵.۶ .ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻱﺭﺍﻭﺩ ﻢﺴﺟ ﻚﻳ ﻢﺠﺣ........................................................................۳۳۳
۵.۷ .ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻱﻦﻴﻌﻣ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻚﻤﻛ ﻪﺑ ﻉﻮﻤﺠﻣ ﺪﺣ ...................................................۳۵۱
۵.۸ .ﻢﺘﻳﺭﺎﮕﻟ ﻊﺑﺎﺗ ﻲﻌﻴﺒﻃ...........................................................................................۳۵۴
۵.۹ .ﻲﻳﺎﻤﻧ ﻊﺑﺎﺗ.......................................................................................................۳۵۶
۶ .ﺪﺷ ﻞﺣ ﻲﻠﻴﻤﻜﺗ ﻞﻳﺎﺴﻣﻩ.................................................................................................۳۵۷
۷ .ﻢﺸﺷ ﻞﺼﻓ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ.......................................................................................................۳۷۹
ﻢﺘﻔﻫ ﻞﺼﻓ
ﻱﺮﺳ ﻭ ﻪﻟﺎﺒﻧﺩ.................................................................................................................۳۹۳
۱ .ﻪﻟﺎﺒﻧﺩ ﺎﻫ...........................................................................................................................۳۹۳
۱.۱ . ﻪﻟﺎﺒﻧﺩ ﻡﻮﻬﻔﻣ.....................................................................................................۳۹۳
۱.۲ .ﻪﻟﺎﺒﻧﺩ ﻚﻳ ﻲﻳﺍﺮﮕﻤﻫ ﻭ ﺪﺣ................................................................................۳۹۴
۱.۳ .ﻊﺑﺎﺗ ﺪﺣ ﻭ ﻪﻟﺎﺒﻧﺩ ﺪﺣ ﺩﻮﺟﻭ ﻡﺪﻋ ﻲﺳﺭﺮﺑ.............................................................۴۰۰
۱.۴ .ﻪﻟﺎﺒﻧﺩ ﻱﺎﻫ ﻭ ﺭﺍﺪﻧﺍﺮﻛ ﺍﻮﻨﻜﻳ ..............................................................................۴۰۲
۲. ﻲﻫﺎﻨﺘﻣﺎﻧ ﻱﺩﺪﻋ ﻱﺮﺳ )ﺖﺑﺎﺛ ﺕﻼﻤﺟ ﺎﺑ ﻱﺎﻨﺘﻣﺎﻧ ﻱﺮﺳ( .....................................................۴۰۷
۲.۱ .ﻧ ﻱﺮﺳ ﻡﻮﻬﻔﻣﻲﻫﺎﻨﺘﻣﺎ.........................................................................................۴۰۷
۲.۲ .ﻥﻮﻣﺯﺁ ﻱﺮﺳ ﻲﻳﺍﺮﮔﺍﻭ ﻭ ﻲﻳﺍﺮﮕﻤﻫ ﻱﺎﻫ ﺎﻫ...........................................................۴۱۱
۳. ﻱﺮﺳ ﻲﻌﺑﺎﺗ ....................................................................................................................۴۲۰
۴. ﻲﻧﺍﻮﺗ ﻱﺮﺳ ...................................................................................................................۴۲۳
۴.۱ .ﻱﺮﺳ ﻪﺑ ﻁﻮﺑﺮﻣ ﻱﺎﻳﺎﻀﻗ ﻲﻧﺍﻮﺗ ﻱﺎﻫ.....................................................................۴۲۵
۴.۲ .ﻱﺮﺳ ﺯﺍ ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ ﻭ ﻖﺘﺸﻣ ﻲﻧﺍﻮﺗ ﻱﺎﻫ...................................................................۴۲۸
۵ .ﻪﻠﻤﺟ ﻭﺩ ﻱﺮﺳ ﻱﺍ............................................................................................................۴۳۰
۶ .ﻩﺪﺷ ﻞﺣ ﻲﻠﻴﻤﻜﺗ ﻞﻳﺎﺴﻣ.................................................................................................۴۳۲
۷ .ﻢﺘﻔﻫ ﻞﺼﻓ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ........................................................................................................۴۳۷
ﻢﺘﺸﻫ ﻞﺼﻓ
ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺩﺍﺪﻋﺍ.................................................................................................................۴۴۵
۱ . ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺩﺍﺪﻋﺍ ﻡﻮﻬﻔﻣ.......................................................................................................۴۴۵
۱.۱ .ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺹﺍﻮﺧ ﻱ¢ ......................................................................................۴۴۵
۱.۲ .ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺭﺩ ﻲﻘﻴﻘﺣ ﺩﺪﻋ ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺩﺍﺪﻋﺍ ﻱ...........................................................۴۴۷
۲ .ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺩﺍﺪﻋﺍ ﻱﺮﺒﺟ ﺶﻳﺎﻤﻧ............................................................................................۴۴۸
۳ .ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺩﺍﺪﻋﺍ ﺎﺑ ﻲﺳﺎﺳﺍ ﺕﺎﻴﻠﻤﻋ......................................................................................۴۴۹
۴ . ﺎﻳ ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧﻗ ﺶﻳﺎﻤﻧﻂﻠﺘﺨﻣ ﺩﺍﺪﻋﺍ ﻲﺒﻄ....................................................................۴۵۰
۴.۱ . ﺵﻭﺭﻂﻠﺘﺨﻣ ﺩﺪﻋ ﻚﻳ ﻥﺎﻣﻮﮔﺭﺁ ﻦﻴﻴﻌﺗ ............................................................۴۵۱
۵. ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺩﺪﻋ ﻚﻳ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻲﻠﻛ ﺕﺭﻮﺻ............................................................................۴۵۲
۶. ﻪﺸﻳﺭ ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺩﺍﺪﻋﺍ ﻲﺑﺎﻳ...................................................................................................۴۵۵
۶.۱ .ﻪﺸﻳﺭ ﻱﺎﻫ
ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺩﺪﻋ ﻚﻳ ﻡﺍ.......................................................................۴۵۶
۶.۲ .ﻪﺸﻳﺭ ﻱﺎﻫ
ﺩﺪﻋ ﻡﺍﻚﻳ..................................................................................۴۵۸
ﻩﺪﺷ ﻞﺣ ﻲﻠﻴﻤﻜﺗ ﻞﻳﺎﺴﻣ.....................................................................................................۴۶۰
۷ .ﻢﺘﺸﻫ ﻞﺼﻓ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ.......................................................................................................۴۶۵
ﻢﻬﻧ ﻞﺼﻓ
ﻡﺮﻧ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ ﻞﺣ ﻱﺎﻤﻨﻫﺍﺭ ﺭﺍﺰﻓﺍMathematica ........................۴۶۷
۱ .ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺭﺍﺰﻓﺍ ﻡﺮﻧMathematica..................................................................................۴۶۷
۱.۱. ﺭﺍﺰﻓﺍ ﻡﺮﻧ ﻦﻳﺍ ﻱﺎﻬﻴﮔﮋﻳﻭ ............................................................................۴۶۸
۲. ﻲﻳﺎﻧﺍﻮﺗ ﺭﺍﺰﻓﺍ ﻡﺮﻧ ﻱﺎﻫMathematica..........................................................................۴۶۸
۲.۱. ﺩﺍﺪﻋﺍ ﺏﺎﺴﺣ ..............................................................................................۴۶۸
۲.۲. ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺖﻗﺩ ..................................................................................................۴۶۹
۲.۳. ﻲﺿﺎﻳﺭ ﻊﺑﺍﻮﺗ ..............................................................................................۴۶۹
۲.۴. ﻱﺮﺒﺟ ﺕﻻﺩﺎﻌﻣ ﻩﺎﮕﺘﺳﺩ ﻭ ﺕﻻﺩﺎﻌﻣ ﻞﺣ ......................................................۴۷۱
۲.۵. ﻉﻮﻤﺠﻣ )
( ﺏﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ﻭ)
(ﺟﻭﺩ ﻂﺴﺑ ﻭﻪﻠﻤ ﻱﺍ.................................۴۷۱
۲.۶.ﻢﺳﺭ ﺭﺍﺩﻮﻤﻧ ﻊﺑﺍﻮﺗ ......................................................................................۴۷۲
۲.۷.ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻱ ﺪﺣ .............................................................................................۴۷۳
۲.۸.ﻖﺘﺸﻣ .............................................................................................................۴۷۳
۲.۹. ﻝﺍﺮﮕﺘﻧﺍ .........................................................................................................۴۷۴
۲.۱۰.ﻱﺮﺳ ﻭ ﻪﻟﺎﺒﻧﺩ ...............................................................................................۴۷۴
۲.۱۱. ﺭﻮﻠﻴﺗ ﻱﺮﺳ ...............................................................................................۴۷۵
۳. ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﺕﺎﻨﻳﺮﻤﺗ ﻞﺣ ﻱﺎﻤﻨﻫﺍﺭ ﺭﺍﺰﻓﺍ ﻡﺮﻧ ﺯﺍ Mathematica.......................................۴۷۵
ﻊﺑﺎﻨﻣ...................................................................................................................................۴۸۷
ResearchGate has not been able to resolve any citations for this publication.
ResearchGate has not been able to resolve any references for this publication.