در این مقاله در رابطه با آموزش مشتق و انتگرال به زبان ساده توضیحات بسیار خوبی ارائه شده است و جزوات بسیار عالی با فرمت pdf برای دانلود رایگان هم قابل مشاهده می باشد. اگر می خواهید آموزش گام به گام و بسیار راحت انتگرال و مشتق و جزوات pdf انتگرال و مشتق را داشته باشید ادامه این مبحث را مطالعه نمائید.
چنانچه در مبحث های انتگرال و مشتق و یا هر مبحث دیگری از ریاضی اشکال دارید از مدرسین خوب ریاضی کمک بگیرید. بر روی عبارت مشاهده معلم خصوصی ریاضی کلیک کنید تا لیست مدرسین را ببینید. مطالعه مهمترین فرمول های انتگرال گیری معین و نامعین هم مفید است.
آموزش گام به گام و به زبان ساده مشتق همراه با جزوات pdf
در همین سایت ایران مدرس مطالب آموزشی بسیار خوب و کاملی برای آموزش و یادگیری مشتق و انتگرال ارائه شده است. ممکن است شما عبارت هایی مانند آموزش مشتق pdf، جزوه مشتق pdf و .... را در گوگل جستجو کرده باشید و بخواهید مشتق را خیلی عالی و به زبان ساده و مرحله به مرحله یاد بگیرید. در این بخش توضیحات بسیار کاملی در این زمینه ارائه می شود. دقت بفرمائید که برای یادگیری و درک بهتر مبحث مشتق ابتدا باید مفهوم آن را خوب بلد باشید. اگر کسی از شما بپرسد مشتق چه معنی و مفهومی می دهد الان بلد هستید؟ در واقع مشتق نحوه تغییرات یک متغیر با تغییر متغیر دیگری را نشان می دهد. به عنوان مثال در درس فیزیک شاید به شما گفته باشند که برای بدست آوردن سرعت باید از معادله تغییر مکان که بر حسب زمان نوشته شده است مشتق بگیرید. در واقع سرعت که با استفاده از مشتق گیری بدست می آید، نرخ تغییرات مکان جسم نسبت به زمان را نشان می دهد. در همان درس فیزیک می توانید سرعت سرد شدن و یا سرعت گرم شدن یک مایع را با استفاده از مشتق بدست بیاورید. شاید بتوان گفت مشتق نرخ تغییرات یک کمیت را نشان می دهد. اگر مشتق نسبت به زمان گرفته شود معمولا نتیجه بدست آمده معنی سرعت را می دهد.
در هر صورت برای مطالعه بیشتر در زمینه مفهوم و معنای مشتق مقاله آشنایی با مفهوم مشتق، مشتق یعنی چه؟را بخوانید.
برای تسلط بر مشتق باید نحوه برخورد با مسائلی که از شما می خواهند مشتق حاصلجمع، حاصلضرب و یا حاصل تقسیم چند تابع را محاسبه کنید را بلد باشید. در تصویر زیر مهمترین قواعد که در این زمینه وجود دارد ارائه شده است. روی روابط تصویر زیر تامل کنید و آنها را یاد بگیرید و به خاطر بسپارید.
فرمول های مشتق گیری با مثال pdf
برای یادگیری ساده، سریع و مفهومی مشتق ابتدا باید معنی آن را درک کنید که در بالا توضیح داده شد. همانطور که می دانید مشتق در ابتدای کار با استفاده از یک تعریف شروع می شود. در واقع حد عبارت f(x)-f(x0)/x-x0 وقتی x به سمت x0 میل می کند نشان دهنده مشتق تابع f(x) در نقطه x0 است. برای شروع کار باید این تعریف را بلد باشید و در کتاب های ریاضی و حسابان و .... کامل توضیح داده شده است. البته این فقط برای شروع کار است. از این تعریف فقط وقتی استفاده می کنید که از شما خواسته شده باشد که با استفاده از تعریف مشتق را محاسبه نمائید. در بقیه موارد سعی می کنید با استفاده از فرمول ها و روابط مشتق مسئله را حل نمائید. البته روابط و فرمول های مشتق گیری هم از همین تعریف بدست آمده و اثبات شده اند. با این وجود لازم نیست شما تمام فرمول ها را اثبات کنید و فقط باید مهمترین فرمول های مشتق گیری که در همین سایت ایران مدرس در جزوات pdf ارائه شده است را حفظ باشید. مهمترین روابط را حفظ باشید و برای هر کدام تمرین و مثال هم حل نمائید. برای اینکه بتوانید تمرینات و سوال های امتحانی مشتق را حل کنید قدم اول و گام اول این است که بر مهمترین روابط مشتق گیری مسلط باشید. برای مشاهده مهمترین روابط مشتق گیری با مثال و توضیحات کافی بر روی لینک های زیر کلیک کنید.
مهمترین فرمول های مشتق با مثال، جزوه pdf و فیلم
فرمولهای مشتق گیری pdf ، فرمول های مشتق مثلثاتی، روابط مشتق e و مشتق ln
در تصویر زیر تعریف مشتق و شرط لازم برای مشتق پذیری یک تابع در یک نقطه که همان پیوستگی است توضیح داده شده است. البته ممکن است تابعی در یک نقطه پیوسته باشد ولی مشتق پذیر نباشد. اما در هر صورت اگر تابعی در یک نقطه پیوسته نباشد مشتق پذیر هم نیست. به عبارت دیگر، پیوستگی شرط لازم و نه کافی برای مشتق پذیری یک تابع در یک نقطه است.
آموزش مشتق به زبان ساده و به صورت گام به گام
برای یادگیری مشتق و انتگرال خیلی در جستجوی کتاب کمک آموزشی، بهترین کتاب آموزش مشتق و انتگرال و .... نباشید. فقط کافی است گام های زیر را در نظر داشته باشید.
گام 1- تعریف و مفهوم مشتق را خوب بلد باشید و سعی کنید آن را درک نمائید.
گام 2- تعریف مشتق را که در بالا ارائه شد بلد باشید و با استفاده از آن چند مثال حل کنید.
گام 3- مهمترین روابط مشتق گیری را بلد باشید. در تصویر زیر تعدادی از مهمترین فرمول های مشتق گیری قابل مشاهده است. جزوات با فرمت pdf هم در بالا معرفی گردید.
گام 4- تمرین و مسئله حل کنید. برای تسلط بر تمام مباحث ریاضی حل تمرین و مسئله جزو موارد مهم و اساسی است. قاعده زنجیری برای مشتق گیری و سایر نکات را هم یاد بگیرید.
گام 5- برای رفع اشکال از معلم های خصوصی ریاضی کمک بگیرید. اگر اشکالی دارید مدرسین ریاضی می توانند به شما در این زمینه کمک کنند. کلیک کنید: مشاهده لیست معلم های ریاضی
آموزش انتگرال به زبان ساده pdf
برای آموزش انتگرال به زبان ساده هم تقریبا همین روندی که به صورت گام به گام برای مشتق گفته شد را باید در نظر بگیرید. انتگرال و مشتق رابطه تنگاتنگی با هم دارند و در واقع انتگرال عکس مشتق گیری است. به عنوان مثال اگر مشتق x^2 برابر 2x می شود، انتگرال 2x برابر x^2 خواهد شد. بنابراین اگر فرمول های مشتق گیری را بسیار خوب بلد باشید برای انتگرال گرفتن هم مشکلی نخواهید داشت. با این وجود اگر در جستجوی فرمول های انتگرال با مثال pdf هستید بر روی دانلود تمامی روابط و فرمولهای انتگرال گیری کلیک کنید. در همین سایت ایران مدرس مطالب آموزشی، جزوه های بسیار خوب با فرمت pdf، فیلم های اموزشی و .... بسیار خوبی برای آموزش ساده و راحت انتگرال و مشتق ارائه شده است. برای تسلط بر انتگرال هم باید سعی کنید ابتدا فرمول های انتگرال گیری را خیلی خوب بلد باشید و در ادامه بر تکنیک های انتگرال گیری مانند تغییر متغیر، جزء به جزء و ... هم تسلط کافی پیدا کنید. باز هم تاکید می شود، هر مبحثی از درس ریاضی را که خوب می خواهید یاد بگیرید حتما باید تمرینات و مسائل زیادی را حل نمائید و برای انتگرال هم این گفته کاملا درست است. در ادامه نحوه مشاهده فیلم های آموزشی و مطالب دانلودی رایگان برای یادگیری بهتر این دو مبحث مهم از درس ریاضی توضیح داده می شود. در عکس زیر برخی از مهمترین روابط انتگرال گیری ارائه شده است.
کلیک کنید: مشاهده فیلم های آموزشی و نمونه تدریس خصوصی ریاضی مبحث انتگرال
کلیک کنید: مشاهده فیلم های آموزشی و نمونه تدریس خصوصی ریاضی مبحث مشتق
منبع: ایران مدرس