ریاضی، پایه و اساس درک علوم مختلف و باعث پیشرفت آن ها است. در حقیقت احاطه کامل به مباحث مختلف ریاضیات عمومی شما را قادر می سازد که در رشته های دانشگاهی مختلف اعم از: مهندسی و علوم پایه و در صورت نیاز رشته های حسابداری و مدیریت، توانایی بهتری کسب کنید چرا که بسیاری از مباحث رشته های ذکر شده، بدون آشنایی با مباحث ریاضیات قابل درک و فهمیدن نیست. همچنین پیشرفت جوامع از گذشته تا به حال مرهون یادگیری، فهم ریاضیات و کاربرد مباحث آن در زندگی روزمره است. هدف از ارائه مبحث ریاضی عمومی 2، آشنایی شما با مطالبی است که بتوانید با کاربرد آن ها مسائل مربوط به دروس خود را حل نمایید.
درس ریاضی عمومی 2، بخشی از واحدهای الزامی دانشگاهی در مقطع کارشناسی است که پس از گذراندن درس ریاضی عمومی 1 باید طی شود. تمام دانشجویان رشته های مهندسی اعم از: برق، عمران، کامپیوتر، معماری و علوم مختلف پایه، باید این درس را بگذرانند.
آموزش معمولا در دانشگاه به علت کمبود وقت و برخی مشکلات دیگر، اعم از: نبود استاد یا نبود کلاس های حل تمرین در بعضی مقاطع، به صورت کامل صورت نمی گیرد و بعضا ممکن است، مباحث این درس به نحو احسنت یاد گرفته نشود. بنابراین، آموزش درس ریاضی عمومی 2 این امکان را فراهم می سازد تا شما دانشجویان عزیز با توجه به زمانی که در اختیار دارید بتوانید جهت یادگیری دروس خود برنامه ریزی نمایید.
در این آموزش از مثال هایی در مورد توابع مثلثاتی، نمایی و لگاریتمی استفاده شده است که دانشجویان واقعا با این توابع مشکل دارند. همچنین مخاطبان عزیز برای تمرینات بیشتر می توانند از آموزش ریاضی عمومی ۲ (مرور و حل تمرین) نیز استفاده کنند.
فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
- درس اول: صورت های مبهم، انتگرال های ناسره و فرمول تیلور
- صورت های مبهم
- انتگرال های ناسره
- چندجمله ای تیلور و مک لورن
- درس دوم: دنباله و سری
- دنباله
- همگرایی دنباله
- سری
- آزمون مقایسه
- آزمون مقایسه حدی
- سری متناوب
- همگرایی مطلق
- همگرایی مشروط
- آزمون نسبت
- آزمون ریشه
- درس سوم: سری توانی
- بازه و شعاع همگرایی
- مشتق گیری و انتگرال گیری از سری توانی
- درس چهارم: توابع برداری
- معادله برداری خط
- معادله دکارتی خط
- فاصله یک نقطه از خط
- صفحه
- توابع برداری
- مشتق توابع برداری
- انتگرال توابع برداری
- بردارهای مماس و قائم بر منحنی
- خمیدگی یا انحنا
- درس پنجم: جبر خطی
- طول بردار
- ماتریس
- ضرب دو ماتریس
- ترانهاده ماتریس
- اثر ماتریس
- دترمینان ماتریس
- ماتریس الحاقی
- وارون
- دستگاه معادلات خطی
- پایه
- مقادیر ویژه
- بردار ویژه
- درس ششم: توابع چند متغیره
- تعریف توابع چند متغیره
- حد و پیوستگی تابع دو متغیره
- مشتق جزیی
- مشتق جزیی مراتب بالاتر
- قاعده زنجیره ای
- مشتق سویی
- گرادیان
- بیشترین مقدار مشتق سویی
- درس هفتم: انتگرال چندگانه
- انتگرال دوگانه
- تغییر ترتیب انتگرال گیری
- انتگرال دوگانه در مختصات قطبی
- انتگرال سه گانه
- انتگرال سه گانه در مختصات استوانه ای
- انتگرال سه گانه در مختصات کروی
- درس هشتم: آنالیز برداری
- مباحثی در آنالیز برداری
- گرادیان
- دیورژانس
- کرل
- انتگرال خط
- قضیه گرین
مفید برای رشته های
- رشته های مهندسی
- علوم پایه