جزوه توابع هیپربولیک
توابع هیپربولیک از مسائل مهم در ریاضیات و مثلثات می باشند که در ادامه فرمول هایی از آن قرار می دهیم. \(\sinh x=\frac{e^x - e^{-x}}{2}\)\(\cosh x=\frac{e^x + e^{-x}}{2}\)\(\tanh x=\frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} =\frac{\sinh x}{\cosh x}\)\(\mathrm{csch}\,x=\frac{2}{e^x - e^{-x}} = \frac{1}{\sinh x}\)\(\mathrm{sech}\,x=\frac{2}{e^x + e^{-x}} = \frac{1}{\cosh x}\)\(\coth\,x=\frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}} = \frac{\cosh x}{\sinh x}\)\(\frac{d}{dx}\, \sinh x = \cosh x\)\(\frac{d}{dx}\, \cosh x = \sinh x\)\(\frac{d}{dx}\, \tanh x = \mathrm{sech}^2x\)\(\frac{d}{dx}\, \mathrm{csch}\,x = -\mathrm{csch}\,x\cdot \coth x\)\(\frac{d}{dx}\, \mathrm{sech}\,x = -\mathrm{sech}\,x\cdot \tanh x\)\(\frac{d}{dx}\,\coth x = -\mathrm{csch}^2x\)\(\cosh^2x - \sinh^2x = 1\)\(\tanh^2x + \mathrm{sech}^2x = 1\)\(\coth^2x - \mathrm{csch}^2x = 1\)\(\sinh(x \pm y) = \sinh x \cdot \cosh...
تاریخ 14 بهمن 1400